PERBANDINGAN DAN ARITMATIKA SOSIAL

i. PERBANDINGAN SENILAI

Perbandingan ini terjadi bila 1 nilai akan bertambah jika nilai lain bertambah

contohnya perbandingan umur

-karena waktu itu terus berjalan dan tidak akan mundur-

* kata sok bijak

ii. PERBANDINGAN TIDAK SENILAI

Perbaningan ini terjadi apabila 1 nilai bertambah maka nilai lain akan berkurang dan juga sebaliknya.

contohnya saat pembangunan bangunan

semakin banyak pekerja 

maka semakin sedikit hari kerja

-karena waktu itu tidak berjalan mundur-

* sok bijak lagi

iii. SKALA

Perbandingan juga dapat ditemukan dalam skala.

contohnya 1:200
yang berarti 1 cm di peta = 200 cm pada jarak aslinya.
rumus:
       jarak sebenarnya
-----------------------------------
    jarak peta  |   skala

jarak sebenarnya  = jarak pada peta x skala
jarak peta             = jarak sebenarnya : skala
skala                     = jarak sebenarnya : jarak peta

iv. ARITMATIKA SOSIAL

Untung dan Rugi

untung berarti tidak rugi ( ya iyalah)

jika kamu membeli barang dengan harga 5000 dan menjualnya kembali dengan harga 6500 maka kalian akan mendapat keuntungan...

1500

LEBIH KERAS *dora

ya, untungnya adalah 1500 dengan cara ditemukan harga jual - harga beli

jika hasilnya angka positif maka itu disebut untung

jika hasilnya negatif maka itu disebut rugi

Rabat / Diskon

Ini akan menjadi pelajaran yang paling disukai ibu-ibu. Cara akan ada di bawah.
 berikut rumus-rumusnya :

harga beli (Rp) :        

=harga bersih - untung
atau
=Harga bersih + rugi

harga jual (Rp) :
=harga beli + untung
atau
=harga beli - rugi

diskon (Rp) :

=harga bersih
  ---------------
 100%-rabat

diskon (%) :
=  x (besar untung atau rugi)
   ---    x harga barang
   100

untung (Rp) :
=harga jual - harga beli

untung (%) :
=untung
  --------        x 100%
  harga beli

rugi (Rp) :
=harga jual - harga beli

Rugi (%) :
=rugi
  -----            x 100%
  harga beli

harga bersih:
=harga beli - harga diskon
=neto x harga persatuan berat

NETO, TARA, BRUTO

seto eh neto ini juga dapat disebut berat bersih, mungkin karena sudah dicuci.
tara adalah berat tambahan / yang kurang.
dan bruto adalah berat kotor.
jadi relasi pertemanan / hubungan antara neto, tara, dan bruto adalah:
Neto= bruto - tara
Tara= bruto - neto
Tara= persen tara x bruto
Bruto= tara + neto

BUNGA BANK

saldo awal X persen x  X bulan y
                                --                --
                              100              12
PAJAK

Read More

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL

i. JENIS JENIS KALIMAT MATEMATIKA

Kalimat matematika terbuka
Adalah kalimat yang belum diketahui hasilnya
seperti x - 10 = 1
maka kita harus mengetahui nilai x-nya terlebih dahulu
Kalimat matematika tertutup
adalah kalimat matematika yang diketahui hasilnya
seperti 11 - 10 = 1
karena sudah diketahui maka 'kasus' dapat ditutup / selesai

ii. PERSAMAAN LINIER

Pertama kita harus memisahkan antara variabel dan konstanta agar tidak bertengkar.
lalu lakukan hal berikut ini:
contoh soal

                                                             10x + 3= 5x + 18

tempat variabel ->10x -(karena berganti 'jalur maka tanda akan berubah sebaliknya)5x = 18 -3
                                                                       5x=10
                                                                         x=10 : 5
                                                                         x=2


iii. PERTIDAKSAMAAN LINIER

Cara kerjanya sama dengan persamaan linier hanya, tanda sama denga diganti >/<
10x+3 < 5x+18
5x       < 10
x         < 10 : 5
x         < 2
artinya, x lebih kecil atau sama dengan 2

Read More

MATEMATIKA AWAL KELAS 7

MATEMATIKA AWAL KELAS 7

YAP, beberapa pelajaran diatas adalah salah satu mata pelajaran yang sangat penting, apalagi  matematika, karena hampir semua pekerjaan akan  menggunakan ilmu ini. Banyak orang mengatakan bahwa matematika sangatlah sulit. (memang sih...)

Hai, saya kaye, ingin memberi tahu beberapa hal tentang pelajaran-pelajaran yang susah ini bagi kelas 7.

MATEMATIKA

i.                     ALJABAR

Jika kalian ditantang untuk menebak rasa oreo dan mata kalian sedang ditutup dengan sapu tangan, maka kalian tidak akan bisa melihat apa rasa oreo itu, maka untuk menyimbolkan oreo itu dapat kita buat menjadi bentuk aljabar.

Contoh: ada 5 oreo di masing masing 2 piring dengan rasa berbeda

                Karena tidak tahu rasa oreo itu maka kita sebut oreo di piring 1 sebagai x dan piring 2 disebut y

                  Karena oreo yang ada di piring ada 5 berarti di setiap piring 1 dan 2 ada 5x dan 5y oreo (5x5y)

Dalam 5x5y tersebut ada yang kita sebut

a.       Variabel               : adalah bentuk yang tidak diketahui, biasa ditulis dengan huruf alfabet

b.      Konstanta            :adalah angka yang memberi tahu jumalh variabel

c.       suku                     :adalah gabungan antara variabel dan konstanta

suku dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu sejenis dan tidak sejenis.

contoh suku sejenis adalah 5x dan 2x karena variabelnya sama.

contoh suku tidak sejenis adalah 5x dan 5y karena variabelnya berbeda.

ii.                   HIMPUNAN

APA ITU HIMPUNAN?

Bayangkan kamu membeli oreo, eh salah, bayangkan apa saja yang telah kamu makan atau minum hari ini. Mungkin kalian sudah makan indomie saat sarapan, nasi putih pada siang hari dan ayam goreng saat sore atau malam. Dan kalian mungkin minum susu saat sarapan, membawa bekal jus jeruk saat sekolah dan minum teh saat santai sore. Dari benda tyang saya sebutkan tesebut , ada yang kalian makan dan minum. Setelah dikelompokan maka kelompok itu dapat disebut sebuah himpunan.

Makanan:indomie, nasi putih, ayam goreng

Dalam himpunan ditulis dengan tanda {}

{indomie, nasi putih, ayam goreng}

Minum: susu (dengan oreo),jus jeruk, teh

    {susu ,jus jeruk, teh}

Kuberi 1 permintaan, eh contoh dari himpunan

Apakah himpunan huruf vokal  dalam alfabet?

Tentu saja a,i,u,e,o tetapi jika kita hanya tulis seperti itu, itu tidak disebut sebuah himpunan

Kita harus menggunakan tanda {}

Jawaban yang benar adalah {a,i,u,e,o}

Dalam sebuh himpunan dapat ditemukan nama elemen dan jumlahnya

Elemen dalam sebuah hiimpunan  ada di dalam kurung kurawa({})

Seperti himpunan diatas elemennya antara lain a,i,u,e,o

Stetlah itu kita dapat menentukan banyak elemennya

a i u e o

1 2 3 4 5

Dari himpunan diatas kitra mengetahui bahwa himpunan itu punya 5 elemen

Jika sebuah himpunan tidak memiliki elemen himpunan tersebut dapat ditulis {  }

OPERASI DALAM HIMPUNAN

GABUNGAN

Adalah gabungan elemen dari beberapa set

Seperti:

SET A:{1,2,3}

SET B:{3,4,5}

Maka gabungan dari kedua set tersebut bisa ditulis sebagai berikut

A  B:{1,2,3,4,5}

Set yang memiliki elemen sama tidak perlu diulang.

Irisan (Intersection)  (setajam silet)
Irisan dalam himpunan adalah operasi mencari anggota yang sama dari kedua himpunan yang dioperasikan.
contoh :
A = {2,3,4,5}
B = {4,5,6,7}
A  B = {4,5}

Himpunan bagian (subset) 
Himpunan bagian adalah himpunan yang berada dalam himpunan lain.
contoh :
A = {1,2,3}
maka  dari A adalah :
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}

Dalam operasi himpunan, akan didapatkan beberapa kejadian (tidak mengenaskan) yang terjadi, yaitu : 

1. Himpunan saling lepas.

Himpunan dikatakan saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya tidak memiliki irisan, atau memiliki irisan yang merupakan himpunan kosong (  )

2. Himpunan tidak saling lepas.

Himpunan dikatakan tidak saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya memiliki irisan.

3. Himpunan yang merupakan himpunan lainnya.

Himpunan ini terbentuk karena salah satu himpunan tersebut merupakan subset dari himpunan lainnya.

4. Himpunan sama.

Himpunan ini terbentuk karena kedua himpunan tersebut memiliki anggota himpunan yang sama.

VENN DIAGRAM

Venn diagram diciptakan oleh JOHN CEENA
bukan bukan yang menciptakan diagram venn ini adalah John Venn
berikut contoh diagram venn

_­
s= universe atau isi seluruh set (dapat disebut univese set)
a,b,c= kelompok dan didalamnya adalah isi kelompok tersebut seperti
a= kelompok yang menyukai huruf a
b= kelompok yang menyukai huruf b
c= kelompok yang menyukai huruf c
dan di diagram ini ada interseksi atau pertemuan antara kelompok satu dengan yang lain
seperti area f adalah orang yang menyukai huruf b dan c karena pertemuannya terletak di antara kelompok b dan c. begitu juga halnya dengan area d adalah orang yang menyukai huruf abc (mungkin karena orang itu suka sirup atau kecap abc).


Cara-cara menyampaikan sebuah himpunan
1. menyampaikan elemen {1,2,3,4,5,6,7}
2. menggunakan kalimat  {angka ganjil 1-10}
3. menggunakan notasi ilmiah {x I 1<x<10, x adalah bilangan ganjil, x=Z}

BILANGAN

Bilangan dapat dibagi menjadi tiga yaitu :

dari  diagram disamping kita dapat tahu bukan tempe bahwa bilangan dapat dibagi dan masing-masing memiliki range yang berbeda.

Masing masih bilangan itu memiliki simbolnya tersendiri kecuali bilangan irasional (yang berisi angka pangkat)



Bilangan bulat adalah bilangan yang bermulai dari semua angka minus sampai semua angka positif.
Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 hingga semua angka positif.
Bilangan natural adalah bilangan yang bermulai dari angka 1 hingga semua angka positif.
Simbol untuk bilangan bulat adalah 'Z'
Simbol untuk bilangan cacah adalah 'W'
Simbol untuk bilangan natural adalah 'N'

-  X  - = +
+ X + = +
-  X + = -
+ X  - = -

Tips mengingat: jika ada angka yang sama ( sama negatif dan positif) maka hasilnya pasti menjadi positif, jika berbeda maka hasilnya negatif. Hal ini hanya berlaku dalam perkalian.

2-9+6
bagaimana cara membaca soal ini dengan mudah?
seperti ini caranya:
saldo 2 hutang 9 bayar 6

anda punya 2 ekor kertas lalu teman anda meminta 9 cangkir kertas, karena bos anda baik, maka bos memberi anda kertas sebanyak 6 liter anda kurang 1 lembar kertas (-1)
jika angka pertama positif maka dibaca 'saldo '
jika angka awal negatif maka dibaca ' hutang '
'-' dibaca hutang
'+' dibaca bayar

hitung campuran

berikut yang harus dihitung atau dioperasikan terlebih dahulu
tanda kurung (x)
angka pangkat
tanda kali dan bagi x :
tanda tambah dan kurang + -

angka pangkat

2 pangkat 3
artinya 2x3
yang artinya 2x2x2
samadengan 4x2
samadengan 8
bukan 2x3=6

angka 2 adalah angka yang ingin dikali, sedangkan angka 3 adalah jumlah berapa kali angka tersebut dikali.

.

Read More